Ausbreitung von Licht in Glasfasern

Die Ausbreitung von Lichtpulsen wird hauptsächlich beeinflusst von

• der Dispersion der Gruppengeschwindigkeit (GVD), beschrieben durch den Koeffizienten
• der Intensitätsabhängigkeit der Brechzahl (optischer Kerr-Effekt), beschrieben durch den Koeffizienten

Die Ausbreitung wird durch die nichtlinearen Schrödingergleichung

beschrieben. Dabei ist proportional zur Einhüllenden des elektrischen Feldes, der Ort des Lichtimpulses und die Zeit im Schwerpunktssystem.

Wie sich ein beliebiger Anfangszustand entwickelt, kann somit beschrieben werden. Es gibt nun einen besonderen Anfangszustand, der sich ohne Veränderung der Form und Dauer ausbreiten kann. Ein solcher Zustand wind als Soliton bezeichnet:

Dabei müssen die Impulsparameter an die Glasfaserparameter angepasst werden:

Bestimmte Anfangsbedingungen können leicht analytisch berechnet werden. Für beliebige Anfangsbedingungen kann die nichtlineare Schrödingergleichung immer numerisch gelöst werden. Einige spezielle Fälle werden hier illustriert (flash player erforderlich):

	Ein Lichtimpuls breitet sich zeitlich nur unter dem Einfluss der GVD aus
	Das Spektrum eines Lichtimpulses wird nur durch die Kerr-Nichtlinearität verändert
	GVD und Kerr-Nichtlinearität: Soliton 1. Ordnung
	GVD und Kerr-Nichtlinearität: Soliton 2. Ordnung
	GVD und Kerr-Nichtlinearität: Soliton 3. Ordnung

Das Standardwerk der nichtlinearen Faseroptik ist:

G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (Academic Press, San Diego).